(66)参见马克斯·韦伯：《韦伯方法论文集》，张旺山译，联经出版事业股份有限公司2013年版，第171-242页。

然而，提高人口出生率的政策效果并不显著。[8]笔者认为，在生育政策多次的变动中，调整的只是生育行为完成的条件和程度，生育本身是得到基本的尊重和保障的。

如前文所述，生育权在我国宪法上既有价值基础，又有规范依据，因此，将生育权由法律权利上升到宪法权利位阶，既有必要性，也有可行性。宪法第107条规定了县级以上地方各级人民政府依照法律规定的权限，管理本行政区域内的行政工作中包括计划生育。就生育权与其它基本权利的关系而论。以人民为中心的根本立场，意味着一切政策和法律的制定与调整均应以维护人民的利益为根本立场。在国家制度层面，政治制度、经济制度、文化制度、社会制度及生态文明制度等，均有效服务于国家发展的目标。

究其原因，很大程度上归结于育的问题。[23]The status of Bill as law reinforce the importance the textualism. Granted, lawyers and judges often beyond the letters of the law, but the text itself is an obvious starting point of legal analysis. Is it even possible to deduce the spirit of a law without looking at its letter. See Akill Reed Amar, The Bill of Right, Yale University Press, 1999， p. 296. [24]张震：《宪法环境条款的规范构造与实施路径》，载《当代法学》2017年第3期，第33页。但由于数学命题与规范命题的差异，以及法律解释自身的特殊性，数学思维在解释中的‘运用，终究只是一个表象、一种修辞。

不仅如此，在面对一些复杂问题的时候，法官也可能会从理性出发，合理地运用数学方法来解决实践问题。任何试图通过运用数学方法偷梁换柱或者进行伪论证的做法都应当受到数学真理和法律理性的抵制。这些关于法律与数学关系的研究拓展了我们的法律知识，也从文化论层面促使我们积极面对数学理性，是法律知识研究领域拓展的重要体现。因此，一旦碰上与司法相关的法律论证问题，宏大叙事的缺点就很容易暴露出来。

第二个主题，则与此相反，主要是采用这些方法来建立诉讼中需执行的程序和举证规则。因此，所谓数学方法，是指在法律论证过程中运用数学知识进行推理、演算和分析，论证案件中的法律命题，形成特定的解释和判断，得出相应的结论，以实现司法说服的目的。

特别是有义务提供举证责任的一方，要能够在审判过程当中占据优势地位，就必须能够运用各种方法来实现充分论证。在本案中，设该种药品的有效率为P，记P0=0.9，问题可归结为假设H0：P≥0.9的检验，以Un表示n个服用该药品的患者中有效的人数。作为法律文化中的重要影响因子，国内有学者对法律与数学的文化关系进行过系统研究，主要结论是数学理性是西方理性精神的核心。司法的主要任务需要法官在司法裁判中能够充分做到证据确定、事实客观，通过数学的逻辑推理可以有效地实现法律事实的证成更加科学。

所以，将数学方法与价值考量结合起来，才是司法裁判应当坚持的方法之道。虽然这个数字表明被告所描述的事件的发生概率很低，但是法院认为这个数字已经足够大了，不用定罪，尤其考虑到那位警官本来可以给四个轮胎上都做上标记，从而可以获得更有利的对被告不利的证据。在经过了允许停车的时间后，这个警官再次来到停车点，发现该辆车的气门芯还是在这个位置上。这样，越是具有理性和逻辑的论证，越容易在诉讼两造进行平等的对话和交流。

上诉法院认为一个气门芯有相同机会出现在十二个位置上的任何一个，所以回到一个给定位置的机会是1/12。法律的实质理性表现在遵守法律，追求法律适用的合法有效等。

由于n=200，数较大，P0=0.9，可用正态分布逼近Un的分布，使用近似的U检验。经验丰富的法律人不会为了符合逻辑而放弃法律的价值，在他们手中，新的更合时宜的原因会被应用到原先的法律规则上，这些规则也会逐渐获得新的内容，从而最终摆脱原先的枷锁，获得新的形式。

通过论证某文件上书写的特定字母与某人撰写的字母吻合的高概率性来推断某一个人是否犯罪显然有些武断。FERC拒绝了这一要求，但同意电力公司应该对由于鱼的死亡给密歇根州造成的损失进行补偿。法律中的贝叶斯证据推理模式研究者也大有人在。所以，当我们考察受数学影响的领域，以及数学为我们在这些领域中提供的部分或全部的方法时，我们会情不自禁地称数学为一种通向物质、思维和情感世界的方法。其中，数学方法以其广泛的适用性，受到了人们的青睐，从而引进了法律论证领域，成为学术研究的前沿。在法律论证当中，最重要的一种推理方法是演绎推理，这是一种从一般到特殊的推理方法。

对于a=0.01查标准正态分布双侧分位数（Ua）表，得U2a=U0.02=2.33，将Un=160，n=200，P0=0.9代入下式中，得： 由于U=－4.71＜2.33，所以应否定假设H，证明该生产厂家的广告不真实。这里，莫里斯·克莱因所说的理性精神的实质就是数理逻辑理性。

对于法官而言，司法也不是单向度的指示和命令，而必须是将讲法和说理结合起来，是法律生命的活生生的体现。比如在美国，关于公立学校的资金来源与穷人家庭小孩的受教育问题，争论比较激烈。

西方文明的兴衰与理性精神的强弱紧密地互相联系着。因此，将数学方法运用到司法审判当中就有了共同的思维基础。

从内容来看，司法程序中运用数学方法进行法律论证，不仅能强调法律命题的合理性，甚至还能对制度建构起促进作用。εh表示均值为0的随机误差项）。在这些数据当中，平均赔偿金是913241美元。司法经验和法理反思两方面的研讨表明，法律论证应当谨慎对待数学方法，特别是要注重考查关联性，有效发挥数学方法的正能量。

为此，一些司法人员注意到了数学方法，试图将数学中的一些基本理论引入到法学当中，解决诸如责任分配之类的难题。当然，对于法律与数学关系的研究来说，虽然宏大叙事的研究方法是一种较好视角，但是对于具体的司法实践来说，它因过于看重什么对什么的影响之类的宏观主题的讨论，而忽略了其中较为具体的细节。

法官对抚慰金变动所许可的范围，考虑的是单倍标准差和双倍标准差，最终选择了双倍标准差规则。霍姆斯也曾对数学在法律研究中的重要性有过说明：就理性的法律研究而言，或许白纸黑字的解释法律是当代人的（主要任务），但未来却是统计学人与经济学人的天下。

后来，抽样方法越来越为人民所接受，法院也逐步接受抽样方法。这不仅是数学工具在某一特定审判中的实际行为，也涉及将其运用于整个审判系统。

夫妻抢劫案的受害者是一位年迈的女士，指控作案人扎着金色的马尾从作案现场逃跑。但在司法当中，过度强调数学论证可能会忽视必要的价值考量，偏离法律理性和司法规律，从而导致司法不公。因为，在实际司法审判程序中，运用数学方法的根本目的就是通过数学方法来影响司法决策。司法实践当中，用概率论进行论证是最早运用到的数学方法。

比如上文提及抽样方法时，一开始抽样方法知识的科学性尚未普及，法院对此持谨慎态度。从功用来看，在司法审判中运用数学方法，不仅是作为简单的工具，而且是作为主题决策的思维方向和方法进路。

也就是说，虽然数学方法证明了被告留下痕迹的概率与随机选择的凶手的概率一致，这种判断属于猜想性判断，而且判断的对象不确定，无法获得被告就是杀人凶手的确切信息。只是要说明的是，虽然数学方法在司法中运用已经包含了手段和工具的含义，但更多地是要强调其作为思维方式的价值。

第三，即使乘积法则能用来推断随机选择的夫妇中仅1/1200万具有上述六大特征，作案的夫妇仍很有可能并不具备所有特征——要么公诉方的证人失误或撒谎，或作案的夫妇作了一定伪装。人们越是想实现司法裁判的形式化、精确化，越难以达到其终极目的。